若m^(2/3)>m^(3/5),则m的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/21 18:47:30
不等式两边同时作十五次方,即得
m^10 > m^9
=> m^9×(m - 1) > 0
=> m < 0 或者 m > 1
两边取对数:
lnm^(2/3)>lnm^(3/5)
2/3lnm>3/5lnm
当0<m<1.
lnm<0
2/3<3/5不成立
当m>1
lnm>0
2/3<3/5恒成立
则:
m的取值范围是:
m>1
m^(2/3)和m^(3/5)看成指数函数f(x)=m^x(m>0且m≠1)的函数值,
2/3=10/15>9/15=3/5
又f(2/3)>f(3/5)
由指数函数单调性知
f(x)是增函数,
∴m>1.
m的取值范围是(1,+∞).
m<0时左边恒为正,右边恒为负
所以m<0或m>1
m^(2/3)>m^(3/5)
两边取对数
可推出m>0
若m>0且m-1/m=3,则m 1/m的值是
已知M>N>0,求证:M+1/N(M-N)大于等于3
已知:m>n>0, 求证: m+ 1/(n(m-n))≥3
若m>0 比较m^2与m^m的大小
求证1/2*(m+n)>=(m^n*n^m)^(1/m+n)
(m+n)/2>=(m^n*n^m)开m+n次幂
设m>0,比较m+4/m^2与3的大小(要求写出过程)
是否存在整数M,使关于X的不等式样1+M/3X>X/M+9/M与X+1>(X-2+M)/3是同解不等式?若存在,求出整数M的值和不
若m>0,n>0,m的3次方加n的3次方=2。用反证法证明:m+n小于等于2
已知m,n∈R+,求证m+n/2>=m+n√m^n*n^m